No lançamento de dois dados, qual a probabilidade de:
Obter o par (
)?
Obter o par (
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar dois dados, obter exatamente o par
. Informações dadas:
- Há dois dados idênticos sendo lançados simultaneamente (ou um após o outro).
- Cada dado tem faces numeradas de
a .
O que é pedido: calcular a probabilidade do evento "primeiro dado =e segundo dado = ".
Passo 2
Definir o espaço amostral
: todos os pares ordenados possíveis
em que
é o resultado do primeiro dado e
o do segundo. Cada dado tem
possibilidades, então os elementos de
são
.
Passo 3
Contar o número total de resultados possíveis: como cada dado tem
resultados independentes, o total é
Passo 4
Identificar os resultados favoráveis ao evento
= "obter o par
". Só há exatamente um par que satisfaz isso:
portanto
Passo 5
Usar a fórmula básica de probabilidade para eventos em um espaço equiprovável:
Substituindo os valores:
Passo 6
(Sugestão alternativa — interpretação por independência) Explicar com multiplicação de probabilidades: a probabilidade do primeiro dado dar
é
e, independentemente disso, a probabilidade do segundo dar
também é
. Pela independência,
Passo 7
Dar o resultado em formas úteis: a fração
equivale aproximadamente a
e a
.