No lançamento de dois dados, qual a probabilidade de:
Obter o par ( 1 ; 1 )?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar dois dados, obter exatamente o par (1;1). Informações dadas:
  • Há dois dados idênticos sendo lançados simultaneamente (ou um após o outro).
  • Cada dado tem faces numeradas de 1 a 6.
    O que é pedido: calcular a probabilidade do evento "primeiro dado = 1 e segundo dado = 1".

Passo 2

Definir o espaço amostral \Omega: todos os pares ordenados possíveis (i,j) em que i é o resultado do primeiro dado e j o do segundo. Cada dado tem 6 possibilidades, então os elementos de \Omega são
\{(1,1),(1,2),\dots,(1,6),(2,1),\dots,(6,6)\}.

Passo 3

Contar o número total de resultados possíveis: como cada dado tem 6 resultados independentes, o total é
|\Omega|=6\times6=36.

Passo 4

Identificar os resultados favoráveis ao evento E = "obter o par (1,1)". Só há exatamente um par que satisfaz isso:
E=\{(1,1)\},
portanto
|E|=1.

Passo 5

Usar a fórmula básica de probabilidade para eventos em um espaço equiprovável:
P(E)=\frac{|E|}{|\Omega|}.
Substituindo os valores:
P(E)=\frac{1}{36}.

Passo 6

(Sugestão alternativa — interpretação por independência) Explicar com multiplicação de probabilidades: a probabilidade do primeiro dado dar 1 é \dfrac{1}{6} e, independentemente disso, a probabilidade do segundo dar 1 também é \dfrac{1}{6}. Pela independência,
P((1,1))=P(\text{primeiro}=1)\cdot P(\text{segundo}=1)=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{36}.

Passo 7

Dar o resultado em formas úteis: a fração \dfrac{1}{36} equivale aproximadamente a 0,0277 e a 2,78\%.

Resposta

\dfrac{1}{36} (aprox. 0,0277 ou 2,78\%)

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