No lançamento simultâneo de dois dados honestos, determine a probabilidade de obtermos:
b) Uma face virada para cima igual a 1 e outra igual a 4.
b) Uma face virada para cima igual a 1 e outra igual a 4.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá assim: a gente joga dois dados honestos ao mesmo tempo e quer saber a probabilidade de surgir, entre as duas faces viradas pra cima, exatamente um “1” e um “4”.
Conteúdo: Probabilidades básicas, espaço amostral e contagem de casos favoráveis.
O que vamos usar:
Conteúdo: Probabilidades básicas, espaço amostral e contagem de casos favoráveis.
O que vamos usar:
- Definição de espaço amostral (todas as combinações possíveis)
- Contagem de casos favoráveis
- Fórmula da probabilidade
Passo 2
Primeiro, montar o espaço amostral
. Como cada dado tem 6 faces (1 a 6) e eles são independentes, o número total de resultados possíveis é
Aqui explicando a teoria: cada lançamento de dado tem 6 resultados, e “independência” significa que combinar um resultado do dado 1 com um do dado 2 é simplesmente multiplicar as quantidades.
Passo 3
Agora a gente define o nosso evento “E” = “sair um 1 em um dado e um 4 no outro”.
Como a ordem importa no espaço amostral (dado 1 pode dar 1 ou 4, e dado 2 o complemento), os resultados favoráveis são:
Como a ordem importa no espaço amostral (dado 1 pode dar 1 ou 4, e dado 2 o complemento), os resultados favoráveis são:
Então o número de casos favoráveis é
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Aí a gente simplifica a fração dividindo por 2: