Uma lancha que passa envia um rastro que balança um barco a remo no qual um estudante de Física pesca calmamente. Ele percebe que a onda tem uma altura de vale a crista de
e que a onda balança o barco a remo com um período de
. A distância entre as cristas é de
. Quais são a) a velocidade da onda, b) a função da onda e c) a velocidade vertical máxima do barco a remo?
a)
, c)
a)
Passo 1
O enunciado diz que uma onda tem altura de vale a crista de
, período
e comprimento de onda
. Vamos usar conceitos de movimento ondulatório sinusoidal: amplitude, período, comprimento de onda, velocidade de propagação, número de onda
, frequência angular
e função de onda.
Passo 2
A amplitude
é metade da altura de vale a crista, ou seja
A velocidade de propagação da onda é
Passo 3
A forma geral da função de onda para uma onda harmônica que se propaga no sentido positivo de
é
Calculamos o número de onda
e a frequência angular
:
Substituindo em
:
Passo 4
A velocidade vertical do barco é
e o valor máximo (quando
) é
Resposta
a)
(aprox.
)
b)
c)
b)
c)