Em uma lanchonete, a soma do preço de um sanduíche e três sucos é de RS 35,00 . Já a compra de dois sanduíches e apenas um suco custa RS 45,00.
Monte o sistema de equações que representa a situaçāo descrita.
Monte o sistema de equações que representa a situaçāo descrita.
Passo 1
O enunciado pede que eu monte o sistema de equações que representa a situação descrita. As informações dadas são:
- A soma do preço de um sanduíche e três sucos é de R$ 35,00.
- A compra de dois sanduíches e um suco custa R$ 45,00.
Estas são as duas equações que precisamos traduzir para a linguagem algébrica.
Passo 2
Primeiro escolha de variáveis: precisamos representar por variáveis os preços desconhecidos.
- Seja
o preço de um sanduíche, em reais. - Seja
o preço de um suco, em reais.
Explicação: cada variável representa uma quantidade monetária (preço unitário) que queremos descobrir ou representar.
Passo 3
Traduzindo a primeira frase: “a soma do preço de um sanduíche e três sucos é de R$ 35,00”.
- O preço de um sanduíche é
. - O preço de três sucos é
(porque são três unidades de preço ; o número é o coeficiente que indica quantas vezes somamos ).
Portanto a expressão algébrica para “um sanduíche + três sucos” é
E isso é igual a R$ 35,00, então obtemos a equação
Passo 4
Traduzindo a segunda frase: “dois sanduíches e apenas um suco custa R$ 45,00”.
- O preço de dois sanduíches é
(coeficiente multiplicando ). - O preço de um suco é
.
A expressão algébrica é
E isso vale R$ 45,00, então obtemos a equação
Passo 5
Agora sabemos as duas equações que relacionam
e
. Essas duas equações juntas formam o sistema procurado: cada equação vem de uma das frases do enunciado e os coeficientes indicam quantas unidades de cada item entram na soma.