Um paisagista está desenhando um jardim em formato de trapézio. Ele define que a base maior deve ter 18 metros, a base menor 12 metros e a distância entre elas (altura) deve ser de 8 metros. Qual é a área total deste jardim?

Passo 1

O enunciado pede para calcular a área total de um jardim em formato de trapézio. As informações dadas são:
  • base maior: 18 metros;
  • base menor: 12 metros;
  • distância entre as bases (altura): 8 metros.
    A pergunta é: qual é a área total do trapézio, em metros quadrados?

Passo 2

Vamos usar a fórmula clássica da área do trapézio. Primeiro vou apresentar a fórmula e explicar o que cada símbolo significa:
A = \frac{(B + b)\,h}{2}
onde:
  • A é a área do trapézio (o que queremos calcular);
  • B é a base maior (no nosso caso B=18);
  • b é a base menor (no nosso caso b=12);
  • h é a altura (no nosso caso h=8).

Passo 3

Por que essa fórmula funciona? Uma explicação simples e visual: se você pegar dois trapézios congruentes e virar um deles, juntando as bases, eles formam um paralelogramo cuja base é B+b e cuja altura é h. A área do paralelogramo é base vezes altura, ou seja (B+b)\,h. Como o paralelogramo é formado por dois trapézios iguais, a área de um trapézio é metade disso, daí o fator \tfrac{1}{2} na fórmula:
A = \frac{(B + b)\,h}{2}.

Passo 4

Agora substituímos os valores dados na fórmula. Primeiro somamos as bases:
B + b = 18 + 12 = 30.
Depois multiplicamos pela altura:
(B+b)\,h = 30 \cdot 8 = 240.
Por fim dividimos por 2:
A = \frac{240}{2} = 120.

Passo 5

Interpretando o resultado com unidades: a área está em metros quadrados, então a área total do jardim é 120 metros quadrados. Vai tranquilo — é só aplicar a fórmula, somar as bases, multiplicar pela altura e dividir por dois.

Resposta

120\\ \text{m}^2

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