4 Uma lanterna de 3V/0,25A converte 1% da potência elétrica consumida em luz (
). Sabe-se que o feixe de luz tem uma seção transversal de
e é aproximadamente cilíndrico. Calcule:
a) quantos fótons são emitidos por segundo;
b) quantos fótons ocupam cada metro cúbico do feixe;
c) qual é a irradiância do feixe ao ser emitido pela lanterna.
a) quantos fótons são emitidos por segundo;
b) quantos fótons ocupam cada metro cúbico do feixe;
c) qual é a irradiância do feixe ao ser emitido pela lanterna.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma lanterna que funciona com tensão de
,V e corrente de
,A, converte
da potência elétrica em luz de comprimento de onda
nm. O feixe é cilíndrico, com área de seção transversal
cm
. Vamos usar contagem de fótons, densidade de fótons em volume e irradiância (fluxo por área).
Passo 2
Calcular a potência elétrica e a potência luminosa:
Como apenas
vira luz,
Passo 3
Energia de um fóton de comprimento de onda
:
onde
,
,
,m/s e
,m. Logo,
O número de fótons emitidos por segundo é
Passo 4
Densidade de fótons (fótons por m
) no feixe: no intervalo de 1 s, os fótons ocupam um cilindro de volume
com
,m
. Assim,
Então a densidade é
Passo 5
Irradiância do feixe ao ser emitido: é a potência por área,
Resposta
a)
fótons/s
b) fótons/m
c) W/m
b)
c)