Um laser infravermelho para uso de uma rede de comunicações de fibra ótica emite um comprimento de onda de
. Qual é a energia de um fóton para esta radiação?
Passo 1
O enunciado diz que um laser emite luz com comprimento de onda
e pede a energia de um fóton dessa radiação.
Informações dadas: .
O que se pede: , a energia de um fóton (em joules — e eu também vou converter para elétron-volts para facilitar a intuição).
Informações dadas:
O que se pede:
Passo 2
Fórmula fundamental para a energia de um fóton:
Expliquei cada símbolo:
-
é a energia do fóton (em joules, ). -
é a constante de Planck (em ). -
é a velocidade da luz no vácuo (em ). -
é o comprimento de onda (em ).
Por que essa fórmula? Ela vem da relação(energia = constante de Planck vezes frequência) e da relação entre frequência e comprimento de onda . Substituindo em obtemos .
Passo 3
Primeiro converto o comprimento de onda para metros (unidade do SI):
Lembrete: prefixo micro
significa
.
Passo 4
Uso os valores das constantes (valores recomendados para cálculo):
Multiplico
por
(mostrando como combinar potências de 10):
Explicação rápida do passo: multiplica-se as mantissas e soma-se os expoentes dos poderes de 10 (
e ajuste da mantissa levou ao
final, como mostrado na multiplicação direta).
Passo 5
Agora aplico
:
Arredondando de forma prática para a prova (três algarismos significativos):
Passo 6
Convém dar essa energia em elétron-volts (
) porque é um unidade muito usada em fotônica. A relação é
Faço a conversão:
arredondando de forma prática:
Passo 7
Dica rápida para a prova: memorize ou saiba que
ou que
. Assim, para comprimento de onda em micrômetros você pode usar rapidamente
Aplicando
dá
, checando com o cálculo acima.