Uma lata cilíndrica de 7 cm de diâmetro e 10 cm de altura contém milho em conserva (milho mais água). Esta lata é submetida a um tratamento térmico com vapor de água saturado a uma temperatura de
em uma autoclave rotativo (agitação vigorosa o que resulta na uniformidade da temperatura dentro da lata). Estime o tempo necessário para que o produto atinja a temperatura de
. Dados:
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;
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Passo 1
Beleza, a questão diz que temos uma lata cilíndrica (diâmetro 7 cm, altura 10 cm) com 250 g de milho em conserva começando a 30 °C e queremos aquecê-la até 95 °C usando vapor a 130 °C. O tópico é transferência de calor por convecção e o modelo de “capacitação lumped” (corpo com temperatura uniforme internamente). Para resolver, vamos precisar de: massa (m), calor específico (cₚ), coeficiente de transferência convectiva (h), área externa da lata (A) e a equação de aquecimento pelo modelo lumped.
Passo 2
Teoria usada: no modelo lumped, assume-se que a resistência ao calor dentro do corpo é desprezível (temperatura uniforme). A lei de resfriamento/aquecimento de Newton leva à equação
que, ao integrar de
até
, dá
onde
,
e
.
Passo 3
Calcula-mos a área externa da lata (lateral + tampas):
Também definimos a constante de tempo do sistema:
Passo 4
Substituímos tudo na fórmula do tempo:
Resposta
O tempo estimado para o produto atingir 95 °C é aproximadamente 4,0 segundos.