Uma lata de leite em pó, em forma de um cilindro reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio na base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio é o dobro da primeira lata, possui um volume
A) duas vezes maior.
B) três vezes maior.
C) quatro vezes maior.
D) sete vezes maior.
E) oito vezes maior.

Passo 1

O enunciado dá duas latas cilíndricas de leite em pó com mesma altura de 8 cm. A primeira lata tem raio da base 3 cm e a segunda tem raio o dobro disso. O conteúdo necessário é cálculo de volume de cilindro e comparação de magnitudes.

Passo 2

O volume de um cilindro de raio r e altura h é dado por
V = \pi r^2 h.

Passo 3

Para a primeira lata, com r_1 = 3 cm e h = 8 cm,
V_1 = \pi \,(3)^2\,(8) = 72\pi.

Passo 4

Para a segunda lata, o raio é o dobro, ou seja r_2 = 2r_1 = 6 cm, mantendo h = 8 cm.
V_2 = \pi \,(6)^2\,(8) = 288\pi.

Passo 5

Comparando os volumes,
\frac{V_2}{V_1} = \frac{288\pi}{72\pi} = 4,
logo o volume da segunda lata é quatro vezes maior.

Resposta

C) quatro vezes maior.

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