Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a
A) 20 .
B) 12 .
C) 8 .
D) 6 .
E) 4 .

Passo 1

O enunciado diz que um poliedro tem V=8 vértices e E=12 arestas e pede o número de faces F. O conteúdo necessário é o Teorema de Euler para poliedros simples (convexos).

Passo 2

O Teorema de Euler estabelece que, para todo poliedro simples,
V - E + F = 2.

Passo 3

Substituindo V=8 e E=12 na fórmula:
8 - 12 + F = 2
F - 4 = 2
F = 6

Passo 4

Portanto, o poliedro tem 6 faces, como no caso de um cubo.

Resposta

6 (opção D)

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