[Lathi, 2007, ex. 4.3-5] Para cada um dos sistemas descritos pelas equações diferenciais a seguir, determine a função de transferência do sistema:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
O conteúdo aqui é função de transferência de sistemas lineares invariantes no tempo, e vamos usar a transformada de Laplace assumindo condições iniciais nulas (repouso).
Passo 2
Para aplicar a transformada de Laplace, usamos as propriedades:
Aplicando em cada termo e assumindo condições iniciais zero, obtemos:
Passo 3
Agora agrupamos os termos de saída e entrada:
Em seguida isolamos a razão
Passo 4
A função de transferência é então dada por: