(LATHI, Problema 2.4-7, p. 215) A resposta ao impulso unitário de um sistema é
. Determine a resposta desse sistema se
. Considere o sistema em estado nulo (repouso).
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que nosso sistema (LTI, em repouso) tem resposta ao impulso
e a entrada é o degrau unitário
O que a gente quer é a saída
.
Conteúdo: sistemas LTI em tempo contínuo e convolução.
O que precisamos: saber definir a integral de convolução e como usar as funções .
Conteúdo: sistemas LTI em tempo contínuo e convolução.
O que precisamos: saber definir a integral de convolução e como usar as funções
Passo 2
Pra sistemas LTI em tempo contínuo a saída é
Aqui,
-
só vale algo quando . -
só vale 1 quando , ou seja, .
Então a integral não sai deaté :
Passo 3
Vamos resolver a integral
E como tudo só “liga” pra
, a gente coloca
.