Laura estava passeando no parque com uma velocidade de \mathbf{1 0 ~ m} \boldsymbol{/} \mathbf{s} em sua bicicleta. Realizando a conversão de unidades, qual seria essa velocidade se expressássemos em quilômetros por hora?

Passo 1

O enunciado dá a velocidade de Laura na bicicleta e pede a conversão de unidades. Informações fornecidas:
  • Velocidade inicial: v = 10\\ \text{m/s}.
O que é pedido:
  • Expressar essa velocidade em quilômetros por hora, ou seja, encontrar v em \text{km/h}.

Passo 2

Vamos definir claramente as grandezas que vamos usar:
  • v_{m/s} é a velocidade em metros por segundo (m/s).
  • v_{km/h} é a velocidade em quilômetros por hora (km/h).
Também precisamos das relações entre unidades básicas:
  • 1\\ \text{km} = 1000\\ \text{m}.
  • 1\\ \text{h} = 3600\\ \text{s}.
Essas igualdades nos permitem construir um fator de conversão entre \text{m/s} e \text{km/h}.

Passo 3

Agora derivamos o fator de conversão passo a passo. Começamos olhando para 1\\ \text{m/s} e escrevendo-o em termos de \text{km} e \text{h}:
1\\ \text{m/s} = \frac{1\\ \text{m}}{1\\ \text{s}}.
Troca-se metros por quilômetros usando 1\\ \text{m} = \tfrac{1}{1000}\\ \text{km} e segundos por horas usando 1\\ \text{s} = \tfrac{1}{3600}\\ \text{h}. Assim
1\\ \text{m/s} = \frac{\tfrac{1}{1000}\\ \text{km}}{\tfrac{1}{3600}\\ \text{h}} = \frac{1}{1000}\cdot\frac{3600}{1}\\ \frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{3600}{1000}\\ \text{km/h}.
Fazendo a divisão,
\frac{3600}{1000} = 3,6.
Portanto
1\\ \text{m/s} = 3,6\\ \text{km/h}.
Isso significa que para converter qualquer velocidade de \text{m/s} para \text{km/h} basta multiplicar por 3,6.

Passo 4

Aplicando ao caso de Laura: v_{m/s}=10\\ \text{m/s}. Usando o fator de conversão,
v_{km/h} = v_{m/s}\times 3,6 = 10 \times 3,6 = 36\\ \text{km/h}.
Interpretação rápida e encorajamento: 10\\ \text{m/s} é uma velocidade de bicicleta bastante razoável — cerca de 36\\ \text{km/h}. Mandou bem pedalar rápido!

Resposta

36\\ \text{km/h}

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