Para
, qual das seguintes alternativas representa o termo geral da sequência
(a)
(b)
©
(d)
(e)
.
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede o termo geral da sequência 0, 2/3, 0, 2/3, … para n=1,2,3,…. O conteúdo aqui é uso da potência de –1 para alternar valores, e vamos precisar da propriedade de que
se n é ímpar e
se n é par.
Passo 2
Para construir a fórmula, note que quando n é ímpar temos
, e queremos 0; quando n é par temos
, e queremos 2/3. A expressão
entrega exatamente isso: para n ímpar dá
, e para n par dá
. Portanto essa é a opção correta.