é igual a:
a) 0
b) 1
c)
d)
a) 0
b) 1
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a expressão
e escolher a alternativa correta entre:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Informações dadas que vamos usar:
- Todas as potências têm a mesma base
. - Os expoentes envolvidos são
, e .
Passo 2
Lembrete das regras de potências que vamos usar (explicadas de forma bem direta):
- Produto de potências de mesma base:
. Aqui é a base (qualquer número não nulo) e são expoentes. Exemplo: . - Quociente de potências de mesma base:
. Exemplo: . - Expoente negativo:
. Isso significa que potência negativa é o inverso. - Expoente zero:
para .
Passo 3
Aplicando a regra do produto ao numerador
:
(foi usada a soma dos expoentes:
.)
Passo 4
Substituindo na expressão original obtemos:
Agora aplicamos a regra do quociente de potências:
Passo 5
Usando a regra do expoente zero:
(Como
, a propriedade vale.)
Passo 6
Portanto o valor da expressão é
, que corresponde à alternativa b).
Resposta
b) 1