Qual o resultado da expressão numérica
abaixo?
a) 120
b)
c) 55
d) 25
e) 620
b)
c) 55
d) 25
e) 620
Passo 1
O enunciado pede calcular o valor numérico da expressão
e escolher a alternativa correta entre:
a) , b)
, c)
, d)
, e)
.
a)
Passo 2
Interpretação da notação e ordem de operações:
- O ponto entre números foi interpretado como multiplicação, ou seja
significa . - Multiplicação e divisão têm a mesma precedência; quando aparecem juntas, calcule da esquerda para a direita (primeiro o que vem mais à esquerda, depois o próximo, etc.).
Portanto vamos avaliar a expressão da esquerda para a direita, aplicando leis de potências sempre que possível.
Passo 3
Lembra das regras de potências que vamos usar (explicadas devagarinho):
- Produto de potências de mesma base:
Isto significa que quando multiplico
por
eu somo os expoentes e obtenho
.
- Quociente de potências de mesma base:
Isto significa que quando divido
por
eu faço
no expoente e obtenho
.
Essas fórmulas valem porque potências representam multiplicações repetidas; é só manipular quantas vezes o aparece.
Essas fórmulas valem porque potências representam multiplicações repetidas; é só manipular quantas vezes o
Passo 4
Escrevendo a expressão de forma clara para calcular da esquerda para a direita:
Passo 5
Primeira operação (da esquerda): dividir
por
. Usando a regra do quociente:
Passo 6
Segunda operação: multiplicar o resultado por
. Usando a regra do produto:
Passo 7
Terceira operação: dividir por
:
Passo 8
Quarta operação: multiplicar por
:
Passo 9
Quinta operação: dividir por
:
Passo 10
Sexta operação: dividir por
:
Passo 11
Última operação: subtrair
:
Resposta
a)