Se
e
, determine
.
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
e
e pede
. Vamos usar o método de resolução de inequações quadráticas, encontrando primeiro os intervalos de validade de cada uma.
Passo 2
Para achar
, resolvemos
Fatorando,
uma parábola que abre para cima. A condição
vale entre as raízes
e
. Logo
Passo 3
Para achar
, resolvemos
O discriminante é
com raízes
Como o coeficiente de
é positivo, a inequação
vale fora do intervalo entre as raízes. Assim
Passo 4
Agora intersectamos
O único trecho comum é de
até
, incluindo
(pois
) e excluindo
(pois
exclui essa raiz). Portanto