Determine o conjunto solução das inequações:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto-solução da inequação racional
O conteúdo envolve manipulação de frações algébricas e análise de sinal.
Passo 2
Subtraio
de ambos os lados e coloco tudo num único denominador:
Passo 3
Fatorizo o numerador:
Daí a inequação vira
Passo 4
Observamos que
para todo
e só vale zero em
.
O sinal de vem de
:
O sinal de
- Se
, então e a fração é negativa. - Se
e , então e a fração é positiva. - Em
a fração é zero.
A condiçãopede que a fração seja negativa ou zero.
Passo 5
Como
(denominador não pode anular), juntamos os casos válidos:
ou (leva a zero) ou
(leva a negativo).
ou