(a) Encontre a inversa de
;
(b) Use a matriz inversa encontrada no item anterior para resolver o sistema
, onde
(b) Use a matriz inversa encontrada no item anterior para resolver o sistema
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
(a) a inversa de ;
(b) a solução do sistema , onde
(a) a inversa de
(b) a solução do sistema
e
Para (a) vamos usar o método de determinante e adjunta; para (b) basta calcular
.
Passo 2
Calculamos
pela expansão na segunda linha:
Como
e
segue
Como
,
é invertível.
Passo 3
Calculamos os cofactores
, onde
é o menor de
. Os valores obtidos são
então
.
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Passo 4
Para resolver
, fazemos o produto
Resposta
(a)
(b)