Considere a matriz
(a) Encontre a inversa de
;
(b) Use a matriz inversa encontrada no item anterior para resolver o sistema
, onde
(b) Use a matriz inversa encontrada no item anterior para resolver o sistema
Passo 1
O enunciado dá
e pede (a) a inversa de
e (b) a solução de
, com
Vamos usar eliminação de Gauss–Jordan para encontrar
e depois calcular
.
Passo 2
Montamos o sistema ampliado
e eliminamos as entradas abaixo do pivô da primeira coluna:
Passo 3
Normalizamos o pivô da segunda linha e zeramos acima dele, obtendo a forma
:
Daí
Passo 4
Para resolver
basta calcular
Resposta
(a)
(b)