“Os legumes devem ser colocados de molho com a casca, durante 30 minutos, numa solução de um litro de água com uma colher de sopa de água sanitária”. O texto refere-se às recomendações que o jornal Folha de São Paulo fez para evitar a contaminação pelo bacilo da cólera. Sabendo que uma colher de sopa tem capacidade para 10,0 \mathrm{~mL} e a água sanitária usada contém 37,35 \mathrm{~g} de hipoclorito de sódio, NaOCl , por litro de produto, determine a molaridade da solução para lavar os legumes.

Passo 1

O enunciado pede a molaridade da solução usada para lavar os legumes quando se prepara “uma solução de um litro de água com uma colher de sopa de água sanitária”. Informações fornecidas e valores numéricos:
  • Uma colher de sopa tem capacidade para 10{,}0\\ \mathrm{mL}.
  • A água sanitária contém 37{,}35\\ \mathrm{g} de hipoclorito de sódio, \mathrm{NaOCl}, por litro de produto (ou seja, 37{,}35\\ \mathrm{g\\ NaOCl} em 1{,}00\\ \mathrm{L} de água sanitária).
  • O volume final da solução para lavar os legumes é tomado como 1{,}00\\ \mathrm{L} (o enunciado diz “um litro de água”, então vamos considerar o volume final aproximadamente 1{,}00\\ \mathrm{L}; a adição de 10{,}0\\ \mathrm{mL} de produto é pequena e a diferença no volume é desprezível para o nível de precisão pedido).
O que se pede: calcular a molaridade (moles de \mathrm{NaOCl} por litro de solução) da solução preparada.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida): molaridade
  • A molaridade, normalmente representada por M, é a quantidade de soluto (em mols) dissolvida em 1 litro de solução.
  • Fórmula:
M=\frac{n}{V}
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros ( \mathrm{L}).
Explicando as variáveis:
  • n (mol) = massa do soluto (g) dividida pela massa molar (g·mol^{-1}).
  • V (L) é o volume total da solução. Aqui tomamos V=1{,}00\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{NaOCl} presente na colher de sopa ( 10{,}0\\ \mathrm{mL}) de água sanitária.
  • A concentração em massa dada é 37{,}35\\ \mathrm{g} por 1{,}00\\ \mathrm{L} de produto, isto é 37{,}35\\ \mathrm{g} em 1000\\ \mathrm{mL}.
  • Convertendo 10{,}0\\ \mathrm{mL} para litros: 10{,}0\\ \mathrm{mL}=0{,}0100\\ \mathrm{L}.
  • Massa de \mathrm{NaOCl} na quantidade usada:
m = 37{,}35\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}} \times 0{,}0100\\ \mathrm{L}
m = 0{,}3735\\ \mathrm{g}
Comentário sobre algarismos significativos: 37{,}35 tem 4 algarismos significativos e 10{,}0\\ \mathrm{mL} tem 3; mantendo a precisão apropriada, o resultado prático deve ser considerado com 3 algarismos significativos (logo poderíamos arredondar para 0{,}374\\ \mathrm{g}), mas guardaremos mais casas nas contas intermediárias e arredondaremos o resultado final adequadamente.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{NaOCl} (aula rápida sobre massa molar):
  • A massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos na fórmula, dada em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Valores atômicos aproximados usados (típicos de tabela periódica):
    • M(\mathrm{Na})=22{,}99\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
    • M(\mathrm{O})=16{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
    • M(\mathrm{Cl})=35{,}45\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
  • Soma:
M_r(\mathrm{NaOCl}) = 22{,}99 + 16{,}00 + 35{,}45 = 74{,}44\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{NaOCl} presentes:
  • Fórmula: n=\dfrac{m}{M_r}.
  • Usando m=0{,}3735\\ \mathrm{g} e M_r=74{,}44\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}:
n=\frac{0{,}3735\\ \mathrm{g}}{74{,}44\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}
n \approx 0{,}005016\\ \mathrm{mol}
(ou 5{,}016\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}). Aqui mantivemos números extras para não perder precisão intermediária.

Passo 6

Calcular a molaridade M da solução:
  • Usando M=\dfrac{n}{V} com V=1{,}00\\ \mathrm{L}:
M=\frac{0{,}005016\\ \mathrm{mol}}{1{,}00\\ \mathrm{L}}
M \approx 0{,}005016\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}
Em notação conveniente com três algarismos significativos (compatível com os dados iniciais, especialmente 10{,}0\\ \mathrm{mL} com 3 algarismos):
M \approx 5{,}02\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

Passo 7

Resumo, checagem e observações finais:
  • Interpretação prática: a solução para lavar os legumes tem concentração de hipoclorito de sódio da ordem de alguns milésimos de mol por litro — ou seja, uma solução bastante diluída.
  • Observação sobre o volume: consideramos o volume final como 1{,}00\\ \mathrm{L}. Se alguém insistisse em somar volumes exatamente ( 1{,}00\\ \mathrm{L}+0{,}010\\ \mathrm{L}=1{,}010\\ \mathrm{L}), a molaridade seria um pouco menor por dividir pelos 1{,}010\\ \mathrm{L}; mas a diferença é pequena (cerca de 1\%) e normalmente desprezível nas recomendações domésticas. Para fins de prova e de precisão dos dados fornecidos, tomar 1{,}00\\ \mathrm{L} é adequado.
  • Motivação rápida: você já fez a parte mais importante — transformar a concentração em massa do produto na quantidade usada (massa), transformar essa massa em mols e dividir pelo volume da solução. Esse é o procedimento padrão para qualquer problema de molaridade.

Resposta

5{,}02\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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