A Lei de Boyle para os gases afirma que
, onde
é a pressão,
o volume e
uma contante do gás. Suponhamos que a pressão dependa do tempo através da expressão
para
. Se o volume em
é
, determine: b) a taxa de variação do volume em função do tempo,
Passo 1
O enunciado nos dá a lei de Boyle, que diz que a pressão vezes o volume é constante:
. Sabemos que
(unidades em
), que em
o volume é
, e queremos achar a taxa
em função de
.
Passo 2
Primeiro, determinamos a constante
usando
: como
e
, temos
Passo 3
Agora temos a relação
Passo 4
Para achar
, fazemos diferenciação implícita em relação a
. Como
é constante,
Passo 5
Para expressar só em função de
, usamos
: