Supondo que cada equação abaixo defina uma função implícita tal que
, determine
.
Passo 1
Temos a curva implícita definida por
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita de uma função
, e vamos precisar usar a regra da cadeia ao derivar
.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados da equação em relação a
. Como o lado direito é uma constante, sua derivada é zero. Assim,
Passo 3
Calculamos cada derivada:
- Para
, usamos a regra do poder:
- Para
Passo 4
Substituindo na equação diferenciada, fica:
Passo 5
Isolamos
:
Passo 6
Dividindo ambos os lados por
: