A Lei de Coulomb se aplica a todos os objetos carregados?
Passo 1
O enunciado pergunta se a Lei de Coulomb
\[\mathbf{F} = k \,\frac{q_1\,q_2}{r^2}\,\hat{r}\]
se aplica a todos os objetos carregados. O conteúdo aqui é eletrostática e superposição de cargas, e vamos precisar entender os modelos de carga (pontual vs. distribuída) e o meio em que as cargas estão.
Passo 2
A Lei de Coulomb foi formulada para cargas puntiformes no vácuo. Ou seja, para duas cargas
e
separadas por uma distância
, a força de atração ou repulsão vale
onde
e
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Para objetos estendidos (não puntiformes) carregados, a Lei de Coulomb ainda vale em cada elemento infinitesimal de carga. Então, modelamos o objeto como uma distribuição
e aplicamos superposição:
Isso significa que, em princípio, só se aplica diretamente a cargas puntuais, mas estende-se a objetos distribuindo-se cargas e integrando.
Passo 4
Condições para uso sem ajustes adicionais:
- Vácuo (ou meio homogêneo de permissividade
, trocando por ). - Carga estacionária (não há efeitos magnéticos ou retardados, ou seja, regime eletrostático).
- Distância entre objetos muito maior que suas dimensões, caso queiramos tratá-los como pontos.
Passo 5
Casos especiais em que objetos carregados podem ser tratados como cargas pontuais:
. Distribuição esférica com densidade somente radial e carga total
. Para pontos externos, ela se comporta como uma carga
concentrada no centro (teorema da gaiola esférica).
. Para outras geometries (anel, placa, cilindro etc.), é preciso calcular a integral de superposição de cada elemento de carga.
Resposta
Não _literalmente_ para “todos” os objetos carregados, mas sim originalmente para cargas pontuais no vácuo. Objetos estendidos exigem a superposição (integramos Coulomb para cada elemento de carga). Em meios diferentes do vácuo, basta ajustar a permissividade.