A Lei de Coulomb se aplica a todos os objetos carregados?

Passo 1

O enunciado pergunta se a Lei de Coulomb
\[\mathbf{F} = k \,\frac{q_1\,q_2}{r^2}\,\hat{r}\]  
se aplica a todos os objetos carregados. O conteúdo aqui é eletrostática e superposição de cargas, e vamos precisar entender os modelos de carga (pontual vs. distribuída) e o meio em que as cargas estão.

Passo 2

A Lei de Coulomb foi formulada para cargas puntiformes no vácuo. Ou seja, para duas cargas q1 e q2 separadas por uma distância r, a força de atração ou repulsão vale
F = k0 ,q1,q2r^2,r,
onde k0 = tfrac14pivarepsilon0 e varepsilon0 é a permissividade do vácuo.

Passo 3

Para objetos estendidos (não puntiformes) carregados, a Lei de Coulomb ainda vale em cada elemento infinitesimal de carga. Então, modelamos o objeto como uma distribuição rho(r') e aplicamos superposição:
F = k0 !!!integralV1!!!integralV2 rho1(r1),rho2(r2)|r1-r2|^2, r12;dV1,dV2
Isso significa que, em princípio, só se aplica diretamente a cargas puntuais, mas estende-se a objetos distribuindo-se cargas e integrando.

Passo 4

Condições para uso sem ajustes adicionais:
  • Vácuo (ou meio homogêneo de permissividade varepsilon, trocando varepsilon0 por varepsilon).
  • Carga estacionária (não há efeitos magnéticos ou retardados, ou seja, regime eletrostático).
  • Distância entre objetos muito maior que suas dimensões, caso queiramos tratá-los como pontos.

Passo 5

Casos especiais em que objetos carregados podem ser tratados como cargas pontuais:
1. Distribuição esférica com densidade somente radial e carga total Q. Para pontos externos, ela se comporta como uma carga Q concentrada no centro (teorema da gaiola esférica).
2. Para outras geometries (anel, placa, cilindro etc.), é preciso calcular a integral de superposição de cada elemento de carga.

Resposta

Não _literalmente_ para “todos” os objetos carregados, mas sim originalmente para cargas pontuais no vácuo. Objetos estendidos exigem a superposição (integramos Coulomb para cada elemento de carga). Em meios diferentes do vácuo, basta ajustar a permissividade.

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