Uma pessoa em pé sobre uma plataforma isolada eletricamente toca em um condutor carregado e eletricamente isolado. Isto descarregada o condutor completamente?
Passo 1
O enunciado trata de eletrostática de condutores isolados: uma pessoa em pé sobre plataforma isolada (logo não ligada à terra) toca um condutor carregado isolado. A pergunta é se esse toque faz o condutor perder toda a sua carga. Para resolver vamos usar conservação de carga, igualdade de potencial e definição de capacitância.
Passo 2
Quando dois condutores isolados entram em contato eles formam um único sistema condutor, e a carga total se conserva. Se chamarmos de
a carga inicial no condutor e de
a carga inicial na pessoa, então ao final do contato
onde
e
são as cargas finais no condutor e na pessoa, respectivamente, e
Passo 3
Em equilíbrio eletrostático os dois condutores têm o mesmo potencial
. Usando a definição de capacitância de cada um:
onde
é a capacitância do condutor isolado e
é a capacitância da pessoa em relação ao infinito (ou seja, ao ambiente).
Passo 4
Das igualdades de potencial vem
Substituindo em
obtém-se
Passo 5
Como
é um número positivo menor que 1, segue que
Ou seja, o condutor não perde toda a carga, apenas parte dela se distribui na pessoa até que ambas atinjam o mesmo potencial.
Resposta
Não. Ao tocar o condutor, parte da carga se transfere para a pessoa, mas como ela está isolada da terra, o condutor mantém carga final