A Lei de Gauss é expressa por oint E cdot d S=qvarepsilon0. Esta equação é válida para a carga situada no vácuo ou (aproximadamente) no ar. Qual das alternativas abaixo é conceitualmente correta:
(a) Esta lei relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superficie fechada com as cargas no exterior dessa superficie.
(b) Esta lei relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superficie fechada com as cargas distribuidas sobre essa superficie.
© Esta lei relaciona o campo elétrico através de uma superficie fechada com as cargas no interior dessa superficie.
(d) Esta lei relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superficie fechada com as cargas encerradas no seu interior.
(e) Esta lei relaciona o campo elétrico através de uma superficie fechada com as cargas no exterior dessa superficie.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a Lei de Gauss, que é expressa pela equação
oint E cdot dS = qvarepsilon0
Essa lei é fundamental na eletrostática e nos ajuda a relacionar o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a quantidade de carga elétrica que está dentro dessa superfície. Para resolver a questão, precisamos entender o que exatamente a Lei de Gauss está nos dizendo sobre a distribuição das cargas em relação à superfície considerada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o fluxo elétrico. O fluxo elétrico ($ \Phi_E $) através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. Matematicamente, é dado por:
PhiE
Aqui, $ \vec{E} $ é o campo elétrico e $ d\vec{S} $ é um elemento infinitesimal da superfície.

Passo 3

A Lei de Gauss nos diz que esse fluxo elétrico é proporcional à carga total ($ q $) que está dentro da superfície fechada. A constante de proporcionalidade é $ \varepsilon_{0} $, que é a permissividade do vácuo. Portanto, se tivermos uma superfície fechada, a única coisa que importa para calcular o fluxo é a carga que está dentro dessa superfície, não a que está fora.

Passo 4

Agora, vamos analisar as alternativas:
  • Alternativa (a): Fala sobre cargas no exterior da superfície. Isso está incorreto porque a Lei de Gauss considera apenas as cargas internas.
  • Alternativa (b): Menciona cargas distribuídas sobre a superfície. Também está errada pelos mesmos motivos.
  • Alternativa ©: Refere-se ao campo elétrico através da superfície com as cargas internas. Está mais próxima, mas falta especificar que é o fluxo.
  • Alternativa (d): Diz que a lei relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com as cargas encerradas no seu interior. Isso está correto!
  • Alternativa (e): Novamente, fala sobre cargas externas, o que não é o caso.

Resposta

A alternativa (d) está conceitualmente correta.

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