Uma onda eletromagnética polarizada de frequência angular
e número de onda k se propaga no vácuo, ou seja, sem carga ou corrente elétrica. O vetor campo elétrico possui amplitude
e, em determinado instante, possui os seguintes componentes:
Determine o vetor de Poyinting
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma onda eletromagnética no vácuo que se propaga no eixo x, com frequência angular
e número de onda
. O campo elétrico é
A parada que a gente precisa achar é o vetor de Poynting
.
Conteúdo: eletromagnetismo (campo E, campo B, onda plana no vácuo) e Poynting. Vamos usar que em vácuo o Poynting é
Conteúdo: eletromagnetismo (campo E, campo B, onda plana no vácuo) e Poynting. Vamos usar que em vácuo o Poynting é
e que, para onda plana,
se relaciona com
por
.
Passo 2
Primeiro a gente precisa descobrir
. Em ondas planas no vácuo, a regra é:
onde
é o vetor unitário de direção de propagação (aqui
) e
é a velocidade da luz.
- Nosso
está apontando só em : . - Então
.
Logo
Passo 3
Agora que temos
e
, vamos fazer o produto vetorial
.
Repare que
. Então
Passo 4
Por definição, o vetor de Poynting vale
Substituindo o
que achamos:
Uma forma alternativa, usando
, é
Resposta
(ou, equivalentemente, ).