A lei de Gauss pode ser útil para calcularmos o campo elétrico em situações de grande simetria, onde podemos identificar uma superfície gaussiana conveniente para calcular o fluxo do campo elétrico. Calcule (apresentando o cálculo em detalhe) o campo elétrico em todos os pontos do espaço nas seguintes situações:
campo elétrico produzido por uma parede infinita de espessura L com densidade de carga volumétrica igual a 3 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^{3}.
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico gerado por uma lâmina (parede) infinita de espessura L e densidade volumétrica de carga \rho=3\,\mu\text{C/m}^3. Como há simetria infinitamente estendida nos planos paralelos à lâmina, usaremos a Lei de Gauss para um campo que só depende da distância x perpendicular à parede.
Passo 2
Escolhemos o eixo x perpendicular à lâmina e colocamos a lâmina centrada na origem, de modo que ela ocupe -\tfrac{L}{2}\le x\le+\tfrac{L}{2}. Por simetria \vec E(x) aponta ao longo de \hat x e só depende de |x|. Tomamos como superfície de Gauss um “cilindro” (pílula) de área da base A cujas faces planas são paralelas às faces da lâmina, uma face em x e outra em -x.