A Lei da Gravitação Universal de Newton pode ser definida assim: a força gravitacional entre dois corpos puntiformes é expressa por uma força atrativa, na direção da reta definida pelos corpos, proporcional às massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
Em relação a essas proporcionalidades, considere as afirmações:
I. A proporcionalidade entre a força gravitacional e a massa é a razão pela qual a teoria da gravitação é considerada como ramo da mecânica.
II. A proporcionalidade entre a força gravitacional e a massa permite medir uma massa a partir da força gravitacional que nela exerce.
III. A proporcionalidade entre a força gravitacional e a massa revela que a massa gravitacional e a massa inercial não possuem equivalência.
As afirmações CORRETAS são:
a) I e III, apenas.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) III, apenas.

Passo 1

O enunciado apresenta a Lei da Gravitação Universal de Newton, que diz que a força gravitacional entre dois corpos puntiformes é dada por
F = G\,\frac{m_1\,m_2}{r^2}
e pede para analisar três afirmações sobre as proporcionalidades dessa lei: (I) sua relação com a mecânica, (II) sua aplicação na medição de massas e (III) seu significado sobre massa gravitacional versus massa inercial.

Passo 2

Analisando a afirmação I: “A proporcionalidade entre a força gravitacional e a massa é a razão pela qual a teoria da gravitação é considerada como ramo da mecânica.”
Mecânica é o ramo da física que estuda as forças e os movimentos que elas produzem, usando a segunda lei de Newton F = m\,a. Como a gravitação fornece uma expressão de força F \propto m, ela naturalmente se insere na mecânica. Logo, I é correta.

Passo 3

Analisando a afirmação II: “A proporcionalidade entre a força gravitacional e a massa permite medir uma massa a partir da força gravitacional que nela exerce.”
De fato, numa balança de mola ou numa balança de braços, medimos o peso P = m\,g para determinar m. Trata-se exatamente de usar a relação F_{\text{grav}} \propto m. Portanto, II é correta.

Passo 4

Analisando a afirmação III: “A proporcionalidade entre a força gravitacional e a massa revela que a massa gravitacional e a massa inercial não possuem equivalência.”
Pelo contrário, a universalidade da queda livre (mesma aceleração para corpos de diferentes massas) só ocorre se a massa gravitacional m_g for igual à massa inercial m_i. Isso é o princípio da equivalência de massa gravitacional e inercial. Assim, III é falsa.

Resposta

b) I e II, apenas.

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