Pela lei de Hooke, a força axial F (em Newtons, N ) necessária para esticar uma mola por x metros, a partir de sua posição de repouso, é diretamente proporcional a x. Uma dada mola pode ser esticada em 20 cm aplicando-se uma força axial de 15 N .
Determine o alongamento produzido por uma força de 24 N .

Passo 1

Vamos resolver um problema que envolve a Lei de Hooke, que trata da relação entre a força aplicada em uma mola e o quanto ela se estica. Para isso, precisamos entender que a força axial ( F) é diretamente proporcional ao alongamento ( x) da mola. Vamos usar essa relação para encontrar o quanto uma mola se estica quando aplicamos uma força maior.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que já sabemos:
  • Força ( ) = 15 N
  • Alongamento ( ) = 20 cm = 0,2 m
A Lei de Hooke nos diz que , onde k é a constante da mola. Para encontrar k, vamos reorganizar a fórmula:
Substituindo os valores que temos:

Passo 3

Agora que sabemos o valor de k, podemos encontrar o novo alongamento ( ) quando aplicamos uma força maior, no caso, 24 N. Usando novamente a fórmula:
Substituindo os valores:
Convertendo para centímetros:

Resposta

O alongamento produzido por uma força de 24 N é de 32 centímetros.

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