Pela lei de Hooke, a força axial
(em Newtons, N ) necessária para esticar uma mola por
metros, a partir de sua posição de repouso, é diretamente proporcional a
. Uma dada mola pode ser esticada em 20 cm aplicando-se uma força axial de 15 N .
Determine o alongamento produzido por uma força de 24 N .
Determine o alongamento produzido por uma força de 24 N .
Passo 1
Vamos resolver um problema que envolve a Lei de Hooke, que trata da relação entre a força aplicada em uma mola e o quanto ela se estica. Para isso, precisamos entender que a força axial (
) é diretamente proporcional ao alongamento (
) da mola. Vamos usar essa relação para encontrar o quanto uma mola se estica quando aplicamos uma força maior.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que já sabemos:
- Força (
) = 15 N - Alongamento (
) = 20 cm = 0,2 m
A Lei de Hooke nos diz que
, onde
é a constante da mola. Para encontrar
, vamos reorganizar a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 3
Agora que sabemos o valor de
, podemos encontrar o novo alongamento (
) quando aplicamos uma força maior, no caso, 24 N. Usando novamente a fórmula:
Substituindo os valores:
Convertendo para centímetros:
Resposta
O alongamento produzido por uma força de 24 N é de 32 centímetros.