(Lei de Hooke) Uma mola ideal tem uma extremidade fixa numa parede. Quando um estudante puxa a extremidade livre com uma força horizontal de 20 N , a mola sofre um alongamento de
. Qual é o valor da constante elástica
dessa mola?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Força aplicada:
. - Alongamento da mola:
. - Pergunta: determinar a constante elástica
da mola e escolher a alternativa correta entre as dadas.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Uma mola ideal obedece à relação linear entre força e deformação conhecida como lei de Hooke. Essa relação é escrita por
- Aqui:
-
é a força aplicada na mola (em newtons, ); -
é o alongamento (ou compressão) da mola em relação à posição de equilíbrio (em metros, ); -
é a constante elástica da mola (em newtons por metro, ).
-
- Interpretação: quanto maior
, mais “rígida” é a mola — precisa de mais força para produzir o mesmo alongamento.
Passo 3
Isolando
na fórmula e explicando cada passo:
- Da equação
, isolamos dividindo ambos os lados por :
- Substituindo os valores dados (usando vírgula decimal conforme pedido):
- Cálculo passo a passo (truque mental útil): dividir por
é o mesmo que multiplicar por , porque . Então
- Logo, o valor de
é
Passo 4
Checagem rápida com as alternativas e dica para prova:
- A alternativa que corresponde a
é a letra (c).
Dica prática: em exercícios rápidos, isole a incógnita antes de substituir valores e faça contas com frações simples (por exemplo transformarem ou usar o atalho de multiplicar por ).
Resposta
c)