A lei do movimento de um corpo é s(t)=2 t^2+3 t+5, onde a distância s é dada em centímetro e tempo t, em segundos.
Qual é velociadade do corpo no instante t=1,5 e t=5 ?

Passo 1

O enunciado nos dá a lei horária de posição de um corpo
Temos a função posição
s(t)=2t^2+3t+5
Onde a unidade de distância é centímetro e tempo em segundos. A matéria envolvida é cálculo de derivada para encontrar velocidade, pois a velocidade instantânea é dado por v(t)=s'(t).

Passo 2

Para achar a velocidade precisamos derivar s(t) em relação a t. Usamos as regras: a derivada de t^n é nt^n-1 e de constante é zero.
Derivando:
v(t)=s'(t)=ddtl(2t^2+3t+5r)=4t+3

Resposta

As velocidades são
v(1,5)=4cdot1,5+3=9,cm/s
e
v(5)=4cdot5+3=23,cm/s.

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