Aplicando a definição de derivada, ache as derivadas das seguintes funções:
f(x)=x^2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de f(x)=x^2 usando a definição de derivada. O conteúdo é derivadas e precisaremos usar a definição.

Passo 2

Escrevemos f(x+h) e expandimos:
f(x+h) = (x+h)^2 = x^2 + 2xh + h^2

Passo 3

Calculamos o quociente de diferenças e simplificamos:
f(x+h)-f(x)h = x^2 + 2xh + h^2 - x^2h = 2xh + h^2h = 2x + h

Passo 4

Aplicamos o limite quando h to 0:
limhto 0(2x + h) = 2x

Resposta

2x

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