A Lei de Poiseuille fornece a taxa de fluxo,
, de um gás, através de um tubo cilíndrico em função do raio
, do tubo, para uma dada pressão. Assuma uma queda constante de pressão ao longo do restante deste problema.
(a) Determine uma fórmula para a Lei de Poiseuille, dado que a taxa de fluxo é proporcional à quarta potência do raio.
(b) Se
em um tubo com raio 3 cm , para um certo gás, determine uma fórmula explicita para a taxa de fluxo deste gás, através de um tubo de
centímetros.
© Qual a taxa de fluxo do mesmo gás, através de um tubo com raio 5 cm ?
(a) Determine uma fórmula para a Lei de Poiseuille, dado que a taxa de fluxo é proporcional à quarta potência do raio.
(b) Se
© Qual a taxa de fluxo do mesmo gás, através de um tubo com raio 5 cm ?
Passo 1
O enunciado trata da Lei de Poiseuille, que dá a taxa de fluxo de um gás em um tubo cilíndrico em função do raio, assumindo queda de pressão constante.
Passo 2
Como a taxa de fluxo
é proporcional à quarta potência do raio
, escrevemos
, onde
é a constante de proporcionalidade.
Passo 3
Usando o dado
cm³/s quando
cm, temos
Logo
Portanto a fórmula explícita é
Passo 4
Para calcular a vazão em um tubo de raio
cm, substituímos na fórmula:
Resposta
(a)
(b)
© cm³/s
(b)
©