A lei de resfriamento de Newton postula que a velocidade de resfriamento de um corpo , em cada instante , é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura do meio circundante .
(a) Escreva a equação diferencial que modela a lei de resfriamento de Newton.
(b) Considerando que a temperatura de determinado corpo no instante é , use a equação obtida no item (a) para mostrar que a temperatura do corpo em um instante qualquer é dada por
Para encontrar o tempo em que T(t)=50,^circC, montamos
50 - 25 = 75,e^k t ; Longrightarrow; 25 = 75,e^k t ; Longrightarrow; e^k t = 13 ; Longrightarrow; k t = lnl(tfrac13r) ; Longrightarrow; t = ln(1/3)k approx 38,4 min