Leia com atenção. Justifique suas respostas.
Determine, se existirem:
Determine, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Esse é um problema de limites com forma indeterminada, e vamos precisar usar fatoração de polinômios para resolver.
Passo 2
Se na expressão
fizermos a substituição direta
, o numerador fica
e o denominador fica
. Logo temos uma forma
, que é indeterminada.
Passo 3
Para eliminar essa indeterminação, recorremos à fatoração de soma de cubos. Sabendo que
, com
e
temos:
Passo 4
Substituindo essa fatoração na fração e cancelando o fator
(válido para
), obtemos:
Passo 5
Agora que a expressão está simplificada, podemos calcular o limite simplesmente substituindo
na função contínua
:
Resposta
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