Leia com atenção. Justifique suas respostas. Use palavras para conectar suas ideias.
Encontre a equação da reta tangente a no ponto .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a equação da reta tangente à função $ y = \sin(x) + \sin^{2}(x) $ no ponto . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, em particular, a derivada, que nos ajuda a determinar a inclinação da reta tangente em um ponto específico.
Passo 2
Para encontrar a reta tangente, precisamos primeiro calcular a derivada de $ y $ em relação a $ x $. A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da função.
A função é $ y = \sin(x) + \sin^{2}(x) $. Vamos derivar termo a termo.