Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote g=9,80 m / s^2. Boa sorte!
Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de 0,240 kg ligado a determinada mola de constante elástica 120 N / m. A mola é esticada de 0,150 m e o bloco liberado a partir do repouso, num piso sem atrito. Determine:
c) a velocidade máxima do bloco. (valor: 04)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um oscilador, que é basicamente um bloco preso a uma mola que oscila. Aqui, temos uma massa de 0,240 kg ligada a uma mola com constante elástica de 120 N/m. A mola é esticada 0,150 m e depois o bloco é solto num piso sem atrito. A gente precisa encontrar a velocidade máxima que o bloco alcança durante o movimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia no movimento harmônico simples, especificamente a conservação da energia entre a energia potencial da mola e a energia cinética do bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando a mola está esticada, toda a energia está armazenada nela como energia potencial elástica. Essa energia é dada pela fórmula:
U = 12 k x^2
onde k é a constante da mola e x é a deformação da mola.

Passo 3

Quando o bloco passa pelo ponto de equilíbrio (onde a mola não está comprimida nem esticada), toda essa energia potencial se transforma em energia cinética, que é:
K = 12 m vmáx^2 á
onde m é a massa do bloco e vmáxá é a velocidade máxima que queremos encontrar.

Passo 4

Como a energia se conserva, podemos igualar as duas expressões:
12 k x^2 = 12 m vmáx^2 á
Simplificando os $ \frac{1}{2} $ de ambos os lados:
12 á

Passo 5

Agora, vamos isolar vmáxá:
vmáx = x raizkm á
Substituindo os valores dados:
vmáx = 0,150 times raiz1200,240 á

Passo 6

Calculando dentro da raiz:
1200,240 = 500
Então:
vmáx = 0,150 times raiz500 approx 0,150 times 22,3607 approx 3,35 , m/s á

Resposta

A velocidade máxima do bloco é aproximadamente 3,35 , m/s.

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