Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote
. Boa sorte!
Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
ligado a determinada mola de constante elástica
. A mola é esticada de
e o bloco liberado a partir do repouso, num piso sem atrito. Determine:
c) a velocidade máxima do bloco. (valor: 04)
Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
c) a velocidade máxima do bloco. (valor: 04)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um oscilador, que é basicamente um bloco preso a uma mola que oscila. Aqui, temos uma massa de 0,240 kg ligada a uma mola com constante elástica de 120 N/m. A mola é esticada 0,150 m e depois o bloco é solto num piso sem atrito. A gente precisa encontrar a velocidade máxima que o bloco alcança durante o movimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia no movimento harmônico simples, especificamente a conservação da energia entre a energia potencial da mola e a energia cinética do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a mola está esticada, toda a energia está armazenada nela como energia potencial elástica. Essa energia é dada pela fórmula:
onde
é a constante da mola e
é a deformação da mola.
Passo 3
Quando o bloco passa pelo ponto de equilíbrio (onde a mola não está comprimida nem esticada), toda essa energia potencial se transforma em energia cinética, que é:
onde
é a massa do bloco e
é a velocidade máxima que queremos encontrar.
Passo 4
Como a energia se conserva, podemos igualar as duas expressões:
Simplificando os $ \frac{1}{2} $ de ambos os lados:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Substituindo os valores dados:
Passo 6
Calculando dentro da raiz:
Então:
Resposta
A velocidade máxima do bloco é aproximadamente
.