Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote
. Boa sorte!
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação
, em unidades do Sistema Internacional (SI). Determine:
b) o comprimento de onda. (valor: 05)
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação
b) o comprimento de onda. (valor: 05)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma onda que se propaga numa corda esticada, descrita pela equação:
Queremos determinar o comprimento de onda dessa onda. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de ondas, como a forma geral da equação de uma onda e a relação entre o número de onda e o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral da equação de uma onda que se propaga ao longo do eixo $ x $:
Onde:
- $ A $ é a amplitude da onda.
- $ k $ é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda.
- $ \omega $ é a frequência angular.
Na nossa equação dada:
Podemos identificar que:
- $ A = 0,00158 $ metros (amplitude).
- $ k = 25,1 $ rad/m (número de onda).
- $ \omega = 754 $ rad/s (frequência angular).
Passo 3
Agora, vamos focar no número de onda $ k $ e no comprimento de onda $ \lambda $. A relação entre eles é dada por:
Queremos encontrar $ \lambda $, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Substituindo o valor de $ k $ que encontramos na nossa equação:
Vamos calcular esse valor:
Resposta
O comprimento de onda da onda é aproximadamente 0,25 metros.