Leite fluido deve ser concentrado de
até
de sólidos. Explique o tipo de evaporador você deve escolher, por que e como ocorre o processo de evaporação do leite no tipo de equipamento escolhido, mostrando as condições de processo e os balanços de massa e energia.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha e justifique o tipo de evaporador para concentrar leite fluido de
até
de sólidos, explique como ocorre o processo nesse equipamento, e apresente os balanços de massa e de energia com as condições de processo.
Informações dadas (explicitadas):
- Concentração inicial de sólidos do leite:
(ou
fração mássica).
- Concentração final de sólidos desejada:
(ou
fração mássica).
Não há vazão de alimentação dada no enunciado, então vou desenvolver as equações gerais e depois mostrar um exemplo numérico didático (escolhendo uma vazão hipotética) para exemplificar os balanços e ordens de grandeza.
Informações dadas (explicitadas):
Não há vazão de alimentação dada no enunciado, então vou desenvolver as equações gerais e depois mostrar um exemplo numérico didático (escolhendo uma vazão hipotética) para exemplificar os balanços e ordens de grandeza.
Passo 2
Escolha do tipo de evaporador e justificativa (explicação conceitual e prática)
- Resumo da escolha: recomendo um sistema combinado: evaporador de múltiplos efeitos (MEE) com evaporadores de filme descendente (falling‑film) para as etapas iniciais e um estágio final com evaporador do tipo scraped‑surface (raspador) ou circulação forçada para atingir a alta concentração (65%), operando sob vácuo; opcionalmente usar recompressão mecânica de vapor (MVR) para economia de energia.
- Por que MEE? Porque um MEE reaproveita o vapor gerado em cada efeito como meio de aquecimento do efeito seguinte, reduzindo o consumo de vapor externo (melhor economia de energia). Cada efeito adiciona aproximadamente 1 unidade de “economia de vapor” (idealmente).
- Por que filme descendente (falling‑film) nos efeitos iniciais? O leite é sensível ao calor e tende a fouling (colar/queimar) se o tempo de residência e a diferença de temperatura forem grandes. Evaporadores de filme descendente promovem: curta residência térmica, filme delgado (alto coeficiente de transferência de calor), baixa cisalhamento térmico e menor risco de desnaturação protéica. São largamente usados na indústria láctea para pré‑concentração.
- Por que scraped‑surface no estágio final? Para chegar a
de sólidos a viscosidade aumenta muito e o produto pode tornar‑se pegajoso e sujeito a incrustações. Um evaporador com raspadores mantém a superfície limpa e permite operar com líquidos muito viscosos. - Por que operar sob vácuo? Para reduzir a temperatura de ebulição do soro/leite: isso preserva propriedades sensoriais e nutricionais (proteínas e vitaminas), reduz a desnaturação térmica e facilita a operação com menores ΔT (menos dano térmico).
- Por que considerar MVR? A recompressão mecânica do vapor pode reduzir drasticamente o consumo de vapor externo e é muito eficiente quando o objetivo é economia energética, especialmente em plantas novas ou de grande porte.
Passo 3
Descrição passo a passo do processo operacional (o “fluxo” do sistema)
- Pré‑aquecimento: o leite cru ou pré‑tratado entra a uma temperatura
(ex.: ou mais), passa por trocador de calor para aquecer até a temperatura de ebulição do primeiro efeito (sob vácuo). O pré‑aquecimento pode usar vapor externo ou calor recuperado. Objetivo: reduzir carga térmica do primeiro efeito. - Efeito 1 (falling‑film): o leite atravessa um feixe de tubos/placas formando um filme descendente; vapor de aquecimento (vapor de utilidade) condensa na superfície quente e fornece calor sensível e latente para evaporar água do leite. O vapor gerado (vapor 1) é canalizado para aquecer o efeito 2.
- Efeitos intermediários (falling‑film): cada efeito sucessivo recebe como fonte de aquecimento o vapor gerado no efeito anterior; a temperatura de ebulição diminui efeito a efeito (diferença típica de 5–12 K por efeito). O leite vai ficando mais concentrado.
- Estágio final (scraped‑surface / circulação forçada): quando a concentração torna‑se muito alta (viscosidade elevada, tendência a incrustação), o produto passa por um evaporador de superfície raspada para remover água adicional até
sólidos. Raspadores reduzem fouling e permitem produtividade. - Condensado e retirada de vapor: todo o vapor final é condensado e coletado; se houver MVR, parte do vapor pode ser recomprimido e reutilizado como fonte térmica de maior temperatura.
- Sanitização e CIP: o equipamento deve permitir limpeza in situ (CIP) por ser produto alimentício; manter tempos de residência curtos e superfícies polidas.
Passo 4
Balanço de massa geral — dedução e fórmulas (aulaszinha prática)
- Variáveis:
= vazão de alimentação (kg/h); = vazão de produto concentrado (kg/h); = vazão de vapor gerado / água removida (kg/h); = fração mássica de sólidos na alimentação; = fração mássica de sólidos no produto. - Equações fundamentais: balanço de massa total e de sólidos:
- A partir do balanço de sólidos:
- E daí o vapor removido:
Essas fórmulas são suficientes para calcular quantidades de produto e de água a evaporar, dado
,
e
.
Exemplo numérico didático (para fixar a ideia): escolha
,
,
.
Interpretação: para cada
de leite a
sólidos se obtém apenas
de produto a
sólidos; quase toda a massa é água a ser removida — isso mostra a grande quantidade de água que precisa ser evaporada e por que a economia de vapor (MEE, MVR) é tão importante.
Passo 5
Balanço de energia — equações, explicação das parcelas e exemplo numérico
- Conceito: a potência térmica necessária
deve suprir (i) o aquecimento sensível do leite até sua temperatura de ebulição em cada efeito e (ii) a energia latente necessária para vaporizar a massa de água . - Variáveis típicas (usar em fórmulas):
= calor específico aparente do leite (tomamos — valor prático aproximado), = temperatura de entrada (ex.: ), = temperatura de ebulição no primeiro efeito (ex.: sob vácuo), = calor latente de vaporização à temperatura de ebulição (aprox. a temperaturas reduzidas), em ou em (lembre: ). - Fórmula simplificada do balanço energético (para o conjunto, assumindo aquecimento do alimento até
e evaporação de ):
Explicação de cada termo:
é a energia necessária para aquecer a alimentação até a temperatura de ebulição;
é a energia diferente para vaporizar a massa de água removida. Em um MEE parte dessa
é fornecida por vapor externo e outra parte por vapor gerado internamente; para cálculo do vapor externo em regime ideal sem MVR, divide‑se o
total pela entalpia de condensação por kg de vapor de utilidade.
- Exemplo numérico (continuação do exemplo com
, ):
Escolho, , , .
Cálculo do aquecimento sensível:
Cálculo da vaporização:
Portanto energia total:
Converter para potência em kW:
- Vapor de utilidade (caso single‑effect): se a entalpia de condensação do vapor de utilidade (vapor fornecido externamente) for aproximadamente
(valor aproximado a ), a massa de vapor necessária em single‑effect é:
- Ganho com MEE: em um MEE ideal com
efeitos, o consumo de vapor externo idealmente cai para . Exemplo: ⇒ . Com MVR a demanda de vapor externo pode ser ainda menor (muitos sistemas industriais chegam a economias muito maiores, dependendo do sistema). - Cálculo de área térmica aproximada (ordem de grandeza) usando
:
Escolha para efeito 1 um coeficiente global de transferência de calor razoável para leite em evaporador de filme(valores típicos variam com projeto; leite e produtos lácteos têm tendência a reduzir por fouling). Tomando e diferença de temperatura útil entre vapor e líquido em torno de (ex.: vapor a e ebulição do efeito a ):
Se
for menor (ex.:
) a área aproximadamente dobra. Esses cálculos são estimativas de ordem de grandeza para dimensionamento preliminar.
Passo 6
Aspectos práticos essenciais (o que o examinador pode cobrar na prova)
- Boiling point elevation (BPE): o leite com sólidos apresenta elevação do ponto de ebulição; conforme a concentração sobe, a temperatura de ebulição do líquido sobe (BPE), exigindo ajuste das temperaturas de projeto e maior ΔT em estágios finais. Em projeto, deve‑se incluir correção da temperatura de ebulição por BPE nas correntes mais concentradas.
- Viscosidade e fouling: aumento de sólidos => aumento de viscosidade e maior tendência a incrustações. Por isso o uso de scraped‑surface no estágio final é recomendado.
- Tempo de residência térmica: produtos sensíveis (proteínas do leite) exigem tempos curtos; falling‑film minimiza esse tempo e preserva qualidade.
- Higiene e CIP: projeto higienizável e superfícies polidas (AISI‑316 etc.) são obrigatórios.
- Controle de vácuo: operar sob pressão reduzida permite temperaturas mais baixas e melhor qualidade final.
- Segurança e balanço energético integrado: considerar condensado recuperado, pré‑aquecimento com vapor de baixa qualidade, e opções de MVR para reduzir consumo de vapor.
Passo 7
Resumo pedagógico final (como você resolve na prova passo a passo)
- Ler e anotar
e . - Escrever balanço de sólidos
e resolver . - Calcular
. - Montar balanço energético:
. Escolher compatível com operação a vácuo e considerar BPE. - Calcular massa de vapor necessária:
para single‑effect, dividir por para efeitos (ideal), ou reduzir muito mais se houver MVR. - Justificar o tipo de evaporador: MEE + falling‑film para proteger o leite + scraped‑surface no final para alta concentração.
Resposta
Evaporador recomendado: evaporador de múltiplos efeitos (MEE) utilizando evaporadores de filme descendente (falling‑film) para os estágios iniciais e um estágio final scraped‑surface (raspador) ou circulação forçada, operando sob vácuo; considerar recompressão mecânica de vapor (MVR) para economia de energia.
Balanços (fórmulas gerais):
Cálculo exemplo (para fixar as ordens de grandeza, escolhendo
,
,
,
,
,
,
):
Vapor externo necessário (single‑effect,
):
Com
efeitos (ideal):
(ex.:
).
Área térmica estimativa para efeito inicial (ex.: ,
):
Área térmica estimativa para efeito inicial (ex.: