O leito empacotado com sólidos de densidade de
ocupa uma altura de 0,6 m em um coluna com diâmetro de
. A massa de sólidos no leito ė de 5 kg e o diâmetro médio das partículas é de
. A água passa ascendente pelo leito com propriedades de
Pa.s.
a) Calcule a porosidade do leito empacotado (porosidade inicial);
a) Calcule a porosidade do leito empacotado (porosidade inicial);
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um leito empacotado com sólidos, ou seja, partículas sólidas compactadas em uma coluna. A densidade dos sólidos é de
, a altura do leito é de
e o diâmetro da coluna é de
. A massa total dos sólidos é de
. A pergunta quer que a gente calcule a porosidade inicial do leito, ou seja, quanto do espaço na coluna está vazio para a água passar. Vamos precisar usar conceitos de volume e densidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total do leito empacotado. A coluna tem a forma de um cilindro, então o volume
é dado pela fórmula da área da base multiplicada pela altura:
onde
é a área da base e
é a altura.
Passo 3
A área da base
de um cilindro é calculada usando o diâmetro da coluna. A fórmula para a área de um círculo é:
Substituindo o diâmetro
:
Passo 4
Agora, calculamos o volume total do leito:
Passo 5
Em seguida, precisamos encontrar o volume ocupado pelos sólidos. Sabemos a massa dos sólidos (
) e a densidade dos sólidos (
). Usamos a fórmula:
Passo 6
Agora, a porosidade
é a fração do volume total que está vazio, ou seja, não ocupado pelos sólidos. A fórmula para a porosidade é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A porosidade inicial do leito empacotado é aproximadamente
ou
.