Uma vazão de ar entra com temperatura de bulbo seco igual à 19^circ C e umidade relativa igual à 90 % passando por um sal higroscópico onde é desumidificado até sair com umidade relativa igual à 30 %. Encontre a temperatura de saída e a quantidade de água adsorvida, se a vazão de saída for 1 m^3 / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fluxo de ar que entra com temperatura de 19°C e umidade relativa de 90%. Esse ar passa por um material que tira um pouco da umidade, saindo com umidade relativa de 30%. A gente precisa descobrir qual é a temperatura do ar que sai e quanta água foi removida nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de propriedades termodinâmicas do ar úmido, especialmente relacionados à umidade relativa e fluxo de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é umidade relativa (UR). A UR indica a porcentagem de vapor d’água presente no ar em relação à quantidade máxima que o ar poderia segurar naquela temperatura. Para calcular a quantidade de vapor d’água no ar, usamos a umidade absoluta ou razão de mistura (W), que nos diz quanta massa de água está presente por unidade de massa de ar seco.

Passo 3

Para encontrar a umidade absoluta, usamos a seguinte fórmula:
UR = WWs times 100%
Onde é a umidade absoluta atual e é a umidade absoluta de saturação na temperatura considerada. Precisamos encontrar para as temperaturas de entrada e saída.

Passo 4

Vamos começar calculando Wentrada = URentrada100 times Ws = 90100 times 0,017 = 0,0153 , kg/kg para a temperatura de entrada, que é 19°C. Consultando uma tabela de vapor d’água ou usando uma fórmula, encontramos que a 19°C é aproximadamente 0,017 kg de água por kg de ar seco.
Agora, calculamos a umidade absoluta do ar de entrada:

Passo 5

Sabemos que no processo de desumidificação, a umidade absoluta do ar sai reduzida para 30% da saturação na nova temperatura desconhecida. Vamos chamar a temperatura de saída de URsaída = WsaídaWssaída times 100% = 30% í e a umidade absoluta de Wsaída = 0,30 times Wssaída í.
A relação é:
ííí
Então:
íí

Passo 6

Para encontrar dotmágua = dotV times (rhoentrada times Wentrada - rhosaída times Wsaída) í, precisamos relacionar a quantidade total de água removida com o fluxo de ar. Vamos usar a conservação da massa:
dotmágua = dotV times (Wentrada - Wsaída) áíí
Onde é a vazão volumétrica (1 m³/s) e é a densidade do ar. Podemos assumir que a densidade do ar não varia muito, então simplificamos para:
áí

Passo 7

Agora, precisamos encontrar a relação entre Wsaída = 0,30 times Wssaída í e í. Sabemos que:
íí
E í depende da temperatura í. Podemos usar tabelas ou fórmulas para relacionar a umidade de saturação com a temperatura. Para resolver de forma prática, iteramos diferentes temperaturas até encontrar uma que satisfaça a equação de balanço de massa.

Passo 8

Após realizar os cálculos (que envolvem a tabela de vapor d’água), encontramos que a temperatura de saída í é aproximadamente 15°C.

Passo 9

Com Wsaída = 0,30 times 0,0128 = 0,00384 , kg/kg í, encontramos dotmágua = 1 times (0,0153 - 0,00384) = 0,01146 , kg/s í = 0,0128 kg/kg. Assim:
í
Agora, calculamos a quantidade de água removida:
á

Resposta

A temperatura de saída do ar é de aproximadamente 15°C e a quantidade de água adsorvida é de 0,01146 kg/s.

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