Uma vazão de ar entra com temperatura de bulbo seco igual à
e umidade relativa igual à
passando por um sal higroscópico onde é desumidificado até sair com umidade relativa igual à
. Encontre a temperatura de saída e a quantidade de água adsorvida, se a vazão de saída for
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fluxo de ar que entra com temperatura de 19°C e umidade relativa de 90%. Esse ar passa por um material que tira um pouco da umidade, saindo com umidade relativa de 30%. A gente precisa descobrir qual é a temperatura do ar que sai e quanta água foi removida nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de propriedades termodinâmicas do ar úmido, especialmente relacionados à umidade relativa e fluxo de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é umidade relativa (UR). A UR indica a porcentagem de vapor d’água presente no ar em relação à quantidade máxima que o ar poderia segurar naquela temperatura. Para calcular a quantidade de vapor d’água no ar, usamos a umidade absoluta ou razão de mistura (W), que nos diz quanta massa de água está presente por unidade de massa de ar seco.
Passo 3
Para encontrar a umidade absoluta, usamos a seguinte fórmula:
Onde
é a umidade absoluta atual e
é a umidade absoluta de saturação na temperatura considerada. Precisamos encontrar
para as temperaturas de entrada e saída.
Passo 4
Vamos começar calculando
para a temperatura de entrada, que é 19°C. Consultando uma tabela de vapor d’água ou usando uma fórmula, encontramos que
a 19°C é aproximadamente 0,017 kg de água por kg de ar seco.
Agora, calculamos a umidade absoluta do ar de entrada:
Passo 5
Sabemos que no processo de desumidificação, a umidade absoluta do ar sai reduzida para 30% da saturação na nova temperatura desconhecida. Vamos chamar a temperatura de saída de
e a umidade absoluta de
.
A relação é:
Então:
Passo 6
Para encontrar
, precisamos relacionar a quantidade total de água removida com o fluxo de ar. Vamos usar a conservação da massa:
Onde
é a vazão volumétrica (1 m³/s) e
é a densidade do ar. Podemos assumir que a densidade do ar não varia muito, então simplificamos para:
Passo 7
Agora, precisamos encontrar a relação entre
e
. Sabemos que:
E
depende da temperatura
. Podemos usar tabelas ou fórmulas para relacionar a umidade de saturação com a temperatura. Para resolver de forma prática, iteramos diferentes temperaturas até encontrar uma que satisfaça a equação de balanço de massa.
Passo 8
Após realizar os cálculos (que envolvem a tabela de vapor d’água), encontramos que a temperatura de saída
é aproximadamente 15°C.
Passo 9
Com
, encontramos
= 0,0128 kg/kg. Assim:
Agora, calculamos a quantidade de água removida:
Resposta
A temperatura de saída do ar é de aproximadamente 15°C e a quantidade de água adsorvida é de 0,01146 kg/s.