Lembrando que (e^x)^prime=e^x,(sen x)^prime=cos x e (cos x)^prime=-sen x, calcule as derivadas das funções:
f(x)=3 x e^x-14.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x)=3x e^x-14. O conteúdo envolve regras de derivação: regra do produto e regra da cadeia para exponenciais.

Passo 2

Reescrevemos f(x) destacando a constante e aplicamos a regra do produto:

Passo 3

Reescrevemos f(x)=34,x e^x-1 e, usando a regra do produto e da cadeia, temos:
f'(x)=34l((x)',e^x-1+x,(e^x-1)'r)

Resposta

f’(x)=\frac{3}{4}(x+1)e^{x-1}

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