Lembrando da fórmula de transformada de derivadas,
calcule
©
(Sugestão: perceba que
é a derivada de
©
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e sugere notar que essa função é a derivada de
. Vamos usar a fórmula de transformada de derivadas:
, onde
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Usando a propriedade de deslocamento no eixo
:
Substituindo
e
:
Passo 3
Em seguida, avaliamos
. Agora aplicamos a fórmula da transformada de derivada:
Passo 4
Por fim, juntamos as frações e simplificamos:
Observando que
, podemos escrever o resultado final como:
Passo 5
Portanto, a transformada de Laplace pedida é dada por
.