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Usando o teorema de derivada de transformada,
calcule:
(a)
Usando o teorema de derivada de transformada,
(a)
Passo 1
O enunciado pede para usar o teorema de derivada da transformada de Laplace, ou seja, para calcular
vamos precisar de
e depois aplicar
.
Passo 2
Chamando
, sabemos que
.
Passo 3
Pelo teorema, temos
Passo 4
Calculando a primeira derivada usando regra do quociente:
Passo 5
Para a segunda derivada, aplicamos produto/quociente novamente:
Passo 6
Na terceira derivada, diferenciando
e combinando termos, obtemos:
Passo 7
Multiplicando por
para concluir: