Use as regras de derivação para calcular a derivada das funções
dadas abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
, envolvendo derivadas de funções compostas e uso da regra do quociente. Vamos precisar da regra do quociente, da regra da cadeia e da derivada de
.
Passo 2
Para simplificar, reescrevemos a função em forma de exponencial única:
Passo 3
Chamando o expoente de
, calculamos sua derivada. Usamos a identidade
, portanto:
e
Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia na forma exponencial. Se
, então
Passo 5
Substituindo
e
de volta, obtemos: