Lembrando do Teorema de Convolução,
e de sua forma inversa,
calcule
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o teorema da convolução. O conteúdo envolve transformada inversa de Laplace por produto de transformadas e vamos precisar da definição de convolução entre duas funções cuja transformada de Laplace se multiplica.
Passo 2
Reconhecemos que
e
. Assim podemos escrever
Passo 3
Pelo teorema da convolução temos
com
e
. Então
Passo 4
Dentro da integral aparece
logo
Reescrevendo fica
.