Faça o que se pede:
c ) Calcule a diferencial total para a variação de para ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a diferencial total da função para a variação de para . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando diferenciais para aproximar mudanças em funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas parciais de em relação a e , e usar a fórmula da diferencial total.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as derivadas parciais de em relação a e . A derivada parcial em relação a é obtida tratando como constante, e vice-versa.
Então, temos:
Derivando em relação a :
Derivando em relação a :
Passo 3
Agora, vamos avaliar essas derivadas em A(1, 1). Primeiro, calculamos o denominador: