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Lembrando do Teorema de Convolução,
e de sua forma inversa,
calcule
(a)
Lembrando do Teorema de Convolução,
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de
Esse integral é um caso clássico de convolução de duas funções: f(x)=x³ e g(x)=cos x. O conteúdo é o Teorema da Convolução em Laplace, que diz que
Vamos precisar das transformadas de Laplace de f(x)=x³ e g(x)=cos t.
Passo 2
Para f(x)=x³ e g(t)=cos t, usamos as fórmulas conhecidas de Laplace. Aplicando a definição, temos:
Passo 3
Pelo Teorema da Convolução, a transformada desejada é o produto dessas duas: