Lembre que, no caso de funções reais, entendemos o domínio de uma função
como o maior subconjunto de
onde a função está definida. Nos casos abaixo, para as funções definidas por
, determine
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio de
. Como se trata de uma função raiz quadrada em
, precisamos que o radicando esteja não negativo. Portanto, vamos resolver a inequação
.
Passo 2
Escrevemos a condição de existência da raiz:
Para facilitar, fatoramos o lado esquerdo:
logo a condição vira
Passo 3
As raízes da expressão
são
e
. Para um produto de dois termos ser não negativo, ou os dois são não negativos ao mesmo tempo ou os dois são não positivos. Fazendo o estudo de sinais, concluímos que
Passo 4
Portanto, o domínio de
é o conjunto de todos os
tais que
ou
, ou seja,